kosningaspá

Uppgjör kosningaspárinnar 2016

Íslendingar fengu tækifæri til þess að kjósa í lýðræðislegum kosningum tvisvar á árinu sem er að líða. Í aðdraganda forsetakosninga og alþingiskosninga gerði Kjarninn kosningaspá í samstarfi við Baldur Héðinsson stærðfræðing.

Tvennar kosningar fóru fram á Íslandi árið 2016. Kosið var í embætti forseta Íslands þar sem aldrei hafa fleiri verið í kjöri og svo var boðað til alþingiskosninga að hausti, hálfu ári áður en kjörtímabilið var úti. Fyrir kosningarnar birti Kjarninn kosningaspána, eins og gert var fyrir sveitarstjórnarkosningarnar 2014.

Í örstuttu máli þá er kosningaspáin samansafn allra þeirra kannana sem liggja fyrir um fylgi stjórnmálaflokka og frambjóðenda í kosningum hverju sinni. Baldur Héðinsson stærðfræðingur hefur hannað reinkilíkan sem vegur hverja könnun eftir fyrirframákveðum stöðlum og niðurstaðan er líklegasta niðurstaða kosninga hverju sinni.

Fyrir alþingiskosningarnar var svo þingsætaspáin kynnt til sögunar en það er nýjung í íslenskri kosningaumfjöllun. Þingsætaspáin er reiknilíkan sem framkvæmir 100.000 „sýndarkosningar“ þar sem niðurstöður fyrirliggjandi kannana eru hafðar til grundvallar. Líkanið hönnuðu stærðfræðingarnir Baldur Héðinsson og Stefán Ingi Valdimarsson með það að markmiði að reikna líkur á því að einstaka frambjóðandi nái kjöri í Alþingiskosningunum. Skoðanakannanir í aðdraganda Alþingiskosninga 2009 og 2013 voru notaðar til að sannprófa þingsætaspána, þar sem spáin er borin saman við endanlega úthlutun þingsæta.

Auglýsing

Hér að neðan verður gerð tilraun til þess að gera upp kosningaspána í samræmi við niðurstöður kosninganna. Kosningaspáin byggir á þeim gögnum sem könnunaraðilar veita og því er eðlilegt að byrja á því að skoða frávik könnunaraðila í þessum kosningum sem haldnar voru á árinu.

Forsetakosningarnar

Í forsetakosningunum tókst Gallup best til í síðustu könnun sinni. Það munaði hins vegar ekki miklu á milli könnunaraðilanna.

Frávik kannana frá úrslitum forsetakosninga
Könnuaraðili tímabil frávik frá úrslitum
Gallup fyrir RÚV 20.-24.júní 2.33%
Félagsvísindast. fyrir Morgunbl. 19.-22. júní 2.66%
Fréttablaðið 21. júní 2.73%

Þetta mikla frávik má að einhverju leyti skýra með því að benda á mikla fylgissveiflu við Höllu Tómasdóttur á lokametrum kosningabaráttunnar. Hún hafði verið langt á eftir Guðna Th. Jóhannessyni í öllum könnunum þar til í síðustu vikunni fyrir kosningarnar þegar fylgi við hana fór á flug. Um leið tókst kosningaspánni ekki að gera ráð fyrir miklu meiri stuðningi við Höllu sem kom fram í kosningunum.

Kosningaspáin er reiknilíkan sem ætlað er að birta sem raunhæfasta mynd af fylgi frambjóðenda á hverjum tímapunkti fyrir sig í aðdraganda kosninga. Í reiknilíkandið voru færðar nýjustu kannanir á fylgi frambjóðenda í embætti forseta og þeim gefið vægi eftir fyrirfram ákveðnum reglum. Í kosningaspánni eru áhrif svokallaðra útlaga dempuð, það eru kannanir sem lýsa ekki þýðinu nógu vel, eða birta niðurstöður sem eru á skjön við allar aðrar kannanir sem gerðar hafa verið á sama eða svipðuðu tímabili. Sveiflurnar í kosningaspánni verða minni fyrir vikið.

Fylgi við Höllu Tómasdóttur tók mikið skrið í lok kosningabaráttunnar. Mynd: Birgir Þór

Það var þess vegna nokkuð óvænt að sjá stuðning við framboð Höllu Tómasdóttur aukast hratt í síðustu kosningaspám fyrir kosningar. Nokkrir dagar höfðu liðið þar til Fréttablaðið, Félagsvísindastofnun og Gallup birtu kannir á fimmtudag og föstudag fyrir kosningar. Halla hafði á þeim tíma fengið meiri byr undir báða vængi en hún hafði áður gert og var á föstudag komin með upp undir 20 prósent fylgi í kosningaspánni, nokkuð meira en Davíð Oddsson og Andri Snær Magnason, sem bitist höfðu um „annað sætið“ vikurnar á undan.

Nið­ur­stöður kosn­ing­anna voru því rök­rétt fram­hald af þeim fylg­is­sveiflum sem lesa má úr línu­rit­inu. Halla bætti við sig tölu­vert og tók mest af sínu auka­fylgi af Guðna, Andra og Dav­íð.

Alþingiskosningar

Þær kannanir sem réðu lokaspá kosningaspárinnar 29. október 2016, á kjördag, eru hér að neðan og meðalfrávik könnunaraðila frá úrslitum kosninganna.

Frávik kannana frá úrslitum alþingiskosninga
Könnunaraðili Meðalfrávik frá úrslitum
Þjóðarpúls Gallup 1.71%
Þjóðmálakönnun Félagsvísindastofnunar 2.40%
Vegið meðaltal skoðanakannana MMR 2.17%
Skoðanakönnun Fréttablaðsins Stöðvar 2 og Vísis 1.23%

Eins og áður segir þá birti Kjarninn í fyrsta sinn þingsætaspá fyrir alþingiskosningarnar í haust. Líkanið gerir 10.000 sýndarkosningar með fyrirliggjandi kannanir á fylgi flokka til hliðsjónar og metur þannig líkurnar á því að einstaka frambjóðendur nái kjöri í kosningunum.

Hvernig tókst til

Reinilíkön líkt og það sem Þingmannaspáin byggir á þarf að sannprófa. Mikilvægustu mælikvarðarnir sem þarf að skoða eru röðun og kvörðum.

Röðun sannreynir hversu gott líkanið er að aðgreina þá sem komast á þing frá þeim sem ekki komast á þing. Öllum frambjóðendum sem tilgreindir voru í Þingmannaspánni er raðað frá þeim sem fengu hæstar líkur til þeirra sem fengu lægstar líkur (sjá mynd).

Röðun fulltrúa Græni liturinn táknar það að fulltrúi hafi náð kjöri, rauður merkir að fulltrúinn hafi ekki náð kjöri. Hlutfallstalan í hringjunum táknar líkindi þess að fulltrúi næði kjöri í þingmannaspánni.
1-10
100%
100%
100%
100%
100%
100%
100%
100%
100%
100%
11-20
100%
100%
100%
100%
100%
100%
100%
100%
99%
99%
21-30
99%
99%
99%
99%
97%
97%
96%
96%
96%
96%
31-40
95%
94%
94%
94%
91%
90%
90%
89%
87%
86%
41-50
85%
82%
78%
78%
77%
75%
73%
71%
68%
67%
51-60
63%
62%
62%
58%
58%
57%
57%
57%
56%
52%
61-70
52%
51%
48%
48%
46%
46%
44%
44%
43%
41%
71-80
40%
40%
38%
37%
35%
34%
31%
29%
24%
24%
81-90
16%
15%
14%
14%
12%
12%
11%
10%
10%
10%
91-100
10%
9%
8%
7%
6%
4%
4%
4%
3%
3%
101-110
3%
3%
3%
3%
3%
2%
2%
2%
2%
2%
111-120
2%
2%
1%
1%
1%
1%
1%
1%
1%
1%
121-130
0,6%
0,5%
0,4%
0,4%
0,3%
0,3%
0,2%
0,1%
0,1%
0,1%
131-140
0,1%
0,1%
0,1%
0,1%
0,1%
0,1%
0,1%
0,1%
0,1%
0,1%
141-146
0,1%
0,1%
0,1%
0,1%
0,1%
0,1%

Fullkomin röðun væri ef allir þeir 63 sem kjörnir voru á þing hefðu fengið hæstar líkur í Þingmannaspánni og hefði því verið raðað fremst. Eins og sjá má af myndinni kemur röðun Þingmannaspárinnar heilt yfir vel út, þeir sem komast inn á þing raðast framarlega og þeir sem komast ekki inn á þing aftarlega.

Kvörðun sannreynir hvort líkur sem Þingmannaspáin úthlutar frambjóðendum séu rétt metnar. Sem dæmi ef 100 frambjóðendum er öllum úthlutað 75% líkum á að ná kjöri, ættu um 75 þeirra að ná kjöri, 25 ekki. Þingmannaspáin úthlutaði 42 frambjóðendum líkum á bilinu 80%-100% og meðallíkur þessara 42 frambjóðenda reiknast 96%. 40 þeirra náður kjöri eða 95%. Taflan hér að neðan sýnir nánari niðurstöður um kvörðun Þingmannaspárinnar.

Kvörðun ÞingsætaspárTaflan sýnir frekari útlistun á upplýsingunum hér að ofan. Hér má sjá fjölda þeirra fulltrúa (frambjóðenda) sem lentu í tilgreindu líkindabili, hversu margir voru kjörnir, hlutfall þeirra fulltrúa sem náðu kjöri af þeim fjölda sem Þingsætaspáin spáði kjöri og að lokum meðallíkindi á að fulltrúarnir myndu ná kjöri.
Líkindabil Frambjóðendur Kjörnir Hlutfall kjörinna Meðallíkur
80%-100% 42 40 95.2% 96.4%
60%-80% 11 7 63.6% 70.4%
40%-60% 18 11 61.1% 49.9%
20%-40% 9 4 44.4% 32.4%
0%-20% 66 1 1.5% 3.4%

Hvað er kosn­inga­spá­in?

Fyrir hverjar kosningar um allan heim birta fjölmiðlar gríðarlegt magn af upplýsingum. Þessar upplýsingar eru oftar en ekki tölfræðilegar, byggðar á skoðanakönnunum þar sem fólk hefur verið spurt hvernig það upplifir stjórnmálaumræðuna og hvað það getur ímyndað sér að kjósa. Stjórnmálafræðingar og fjölmiðlar keppast svo við að túlka niðurstöðurnar og veita almenningi enn meiri upplýsingar um stöðuna í heimi stjórnmálanna.

Allar þessar kannanir og allar mögulegar túlkanir á niðurstöðum þeirra kunna að vera ruglandi fyrir hinn almenna neytanda. Einn kannar skoðanir fólks yfir ákveðið tímabil og annar kannar sömu skoðanir á öðrum tíma og með öðrum aðferðum. Hvor könnunin er nákvæmari? Hverri skal treysta betur? Svarið er oftar en ekki óljóst því vandinn er að hinn almenni kjósandi hefur ekki forsendur til að meta áreiðanleika hverrar könnunar. Þar kemur kosningaspáin til sögunnar.

Kosn­­inga­­spálíkan Bald­­urs Héð­ins­­sonar miðar að því að setja upp­­lýs­ing­­arnar sem skoð­ana­kann­­anir veita í sam­hengi. Fyr­ir­liggj­andi skoð­ana­kann­­anir eru teknar saman og þeim gefið vægi til þess að spá fyrir um úrslit kosn­­inga. Niðurstöður spálíkansins eru svo birtar hér á Kjarnanum reglulega.

Til útskýringar má segja að vægi kannana er gefið eftir því hversu næmur könnunaraðilinn og aðferðir hans eru á raunverulegar hreyfingar í samfélaginu. Kosningar eru auðvitað eini mælikvarðinn á það hversu vel könnunaraðilum tekst upp svo miðað er við söguleg gögn og þau borin saman við kosningaúrslit til að ákvarða áreiðanleika. Þá skiptir máli hversu langt er liðið síðan könnunin var gerð og hversu margir tóku þátt í henni.

Auglýsing

Kjarn­inn birti Kosn­­inga­­spá Bald­­urs fyrir sveit­­ar­­stjórn­­­ar­­kosn­­ing­­arnar 2014 og reynd­ist sú til­­raun vel. Á vefnum kosn­­inga­­spá.is má lesa nið­­ur­­stöður þeirrar spár og hvernig vægi kann­ana var í takt við frá­­vik kann­ana miðað við kosn­­inga­úr­slit­in.

Kosn­­inga­­spá Kjarn­ans og Bald­­urs Héð­ins­­sonar er gerð í fyrsta sinn fyrir forsetakosningar og alþingiskosningar í ár. Í nýj­­ustu kosn­­inga­­spánni hverju sinni eru nýjustu kannanir könnunaraðila vegnar eftir áreiðanleika. Fylgi einstakra framboða er svo fundið með vegnu meðaltali úr þeim könnunum sem liggja til grundvallar hverri spá fyrir sig. Spálíkanið sem Baldur hefur útbúið byggir að verulegu leyti á aðferðum Nate Silver. Um það má lesa hér.

Þær kannanir sem teknar eru gildar í kosningaspánni verða að uppfylla lágmarks skilyrði tölfræðilegrar aðferðafræði. Þar er litið til stærðar úrtaksins, fjölda svarenda, könnunartímabils og þess hvort úrtakið standist kröfur til að reynast marktækt, svo fátt eitt sé nefnt. Bent er á að í fréttunum hér að neðan, þar sem niðurstöður spálíkansins hverju sinni eru greindar, má finna upplýsingar um hvaða kannanir liggja til grundvallar hverri spá og hversu mikið vægi þær fengu í útreikningunum.

Þingsætaspáin

Þingsætaspáin er ítarlegri greining á gögnum kosningaspárinnar sem mælir líkindi þess að einstaka frambjóðandi nái kjöri í alþingiskosningum. Niðurstöðurnar byggja á fyrirliggjandi könnunum á fylgi framboða í öllum sex kjördæmum landsins hverju sinni og eru niðurstöðurnar birtar hér á vefnum.

Fyrir kjördæmin

Líkur á því að einstaka frambjóðandi nái kjöri byggja á reiknilíkani stærðfræðinganna Baldurs Héðinssonar og Stefáns Inga Valdimarssonar. Í stuttu máli er aðferðafræðin sú að fylgi framboða í skoðanakönnunum er talin líklegasta niðurstaða kosninga að viðbættri óvissu sem byggir á sögulegu fráviki kannana frá kosningaúrslitum. Söguleg gögn sýna fylgni er á milli þess að ofmeta/vanmeta fylgi flokks í einu kjördæmi og að ofmeta/vanmeta fylgi flokksins í öðrum kjördæmum. Frávikið frá líklegustu niðurstöðu fyrir flokk er því ekki óháð milli kjördæma. Ef frávikið er neikvætt í einu kjördæmi fyrir ákveðinn flokk aukast líkurnar á að það sé sömuleiðis neikvætt í öðrum kjördæmum.

Reiknilíkanið hermir 100.000 „sýndarkosningar“ og úthlutar kjördæma- og jöfnunarsætum út frá niðurstöðunum. Líkur frambjóðanda á að ná kjöri er þess vegna hlutfall „sýndarkosninga“ þar sem frambjóðandinn nær kjöri.

Tökum ímyndað framboð X-listans í Norðvesturkjördæmi sem dæmi: Framboðið mælist með 20 prósent fylgi. Í flestum „sýndarkosningunum“ fær X-listinn 2 þingmenn en þó kemur fyrir að fylgið í kjördæminu dreifist þannig að niðurstaðan er aðeins einn þingmaður. Sömuleiðis kemur fyrir að X-listinn fær þrjá þingmenn í kjördæminu og í örfáum tilvikum eru fjórir þingmenn í höfn.

Ef skoðað er í hversu mörgum „sýndarkosningum“ hver frambjóðandi komst inn sem hlutfall af heildarfjölda fást líkurnar á að sá frambjóðandi nái kjöri. Sem dæmi, hafi frambjóðandinn í 2. sæti X-listans í Norðvesturkjördæmi náð kjöri í 90.000 af 100.000 „sýndarkosningum“ þá eru líkurnar á því að hann nái kjöri í alþingiskosningunum metnar 90 prósent.

Skoðanakannanir í aðdraganda alþingiskosninga 2009 og 2013 voru notaðar til að sannprófa þingsætaspánna, þar sem spáin er borin saman við endanlega úthlutun þingsæta.

Fyrir landið í heild

Þegar niðurstöður í öllum kjördæmum liggja fyrir er hægt taka niðurstöðurnar saman fyrir landið í heild og meta líkur á því hversu marga þingmenn hver flokkur fær á landsvísu. X-listinn gæti, svo dæminu hér að ofan sé haldið áfram, fengið:

  • 8 þingmenn í 4% tilfella
  • 9 þingmenn í 25% tilfella
  • 10 þingmenn í 42% tilfella
  • 11 þingmenn í 25% tilfella
  • 12 þingmenn í 4% tilfella

Þetta veitir tækifæri til þess að máta flokka saman reyna að mynda meirihluta þingmanna og skoða líkur á því hvaða flokkar muni ná meirihluta á þingi að afstöðnum kosningum. Ef X-listinn er einn af þeim flokkum sem myndar meirihluta að loknum kosningnum er þingmannaframlag hans til meirihlutans aldrei færri en 8 þingmenn, í 96% tilfella a.m.k. 9 þingmenn, í 71% tilfella a.m.k. 10 þingmenn o.s.frv. Landslíkur X-listans eru því settar fram á forminu:

  • = > 8 þingmenn í 100% tilfella
  • = > 9 þingmenn í 96% tilfella
  • = > 10 þingmenn í 71% tilfella
  • = > 11 þingmenn í 29% tilfella
  • = > 12 þingmenn í 4% tilfella
  • = > 13 þingmenn í 0% tilfella

Kanntu vel við Kjarnann?

Frjáls framlög lesenda eru mikilvægur þáttur í rekstri Kjarnans. Þau gera okkur kleift að halda áfram að taka þátt í umræðunni á vitrænan hátt og greina kjarnann frá hisminu fyrir lesendur. 

Kjarninn er fjölmiðill sem leggur sig fram við að upplýsa og skýra út það sem á sér stað í samfélaginu með áherslu á gæði og dýpt. 

Okkar tryggð er aðeins við lesendur. Við erum skuldbundin ykkur og værum þakklát ef þið vilduð vera með í að gera Kjarnann enn sterkari. 

Ef þú kannt vel við það efni sem þú lest á Kjarnanum viljum við hvetja þig til að styrkja okkur. Þinn styrkur er okkar styrkur.

Já takk, ég vil styrkja Kjarnann!
Efnisflokkar:
Meira úr sama flokkiFréttaskýringar