Kosningarnar og Monty Hall vandamálið

Andrés Kristjánsson segir nauðsynlegt er að breyta kosningalögum í þá veru að þau stjórnmálasamtök sem koma til greina við úthlutun jöfnunarsæta verði að hljóta að minnsta kosti fjögur af hverjum hundrað af gildum atkvæðum á landinu öllu.

Auglýsing

Töl­fræð­ing­ur­inn Steve Sel­vin, pró­fessor við Kali­forn­íu­há­skóla í Berkeley kom með áhuga­verða þraut og lét lausn­ina fylgja í tíma­riti töl­fræð­inga the Amer­ican Statist­ician árið 1975. Þrautin var laus­lega byggð á skemmti­þætti Monty Hall; Let's Make a Deal og er því kölluð The Monty Hall problem eða Monty Hall vanda­mál­ið. Monty Hall vanda­málið komst í end­ur­nýjun líf­daga árið 1990 í tíma­rit­inu the Parade þar sem les­andi sendi inn þessa spurn­ingu til Mari­lyn vos Santos. Spurn­ingin sem kom frá les­and­anum Craig F. Whita­ker til Mari­lyn var svo hljóð­andi:

Segjum að þú takir þátt í skemmti­þætti og þú færð að velja eina hurð af þrem­ur: Fyrir aftan eina hurð er bíll en fyrir aftan hinar tvær eru geit­ur. Þú ákveður að velja hurð númer 1. Þátta­stjórn­and­inn veit, ólíkt þér, fyrir aftan hvaða hurð bíl­inn er að finna og opnar hurð númer 3 sem hefur að geyma geit. Eftir að hafa opnað hurð­ina þá býður hann þér að breyta um svar og spyr: „Viltu breyta og velja hurð númer 2?“. Hefur þú sem þátt­tak­andi í skemmti­þætt­inum hag af því að breyta svari þínu?

Svarið er að kepp­andi hefur alltaf hag af því að breyta um hurð. Þegar kepp­andi valdi fyrst hurð númer 1. þá voru lík­indin 1/3  á að sú hurð inni­héldi bíl meðan allar hurðir voru lok­að­ar. Eftir að þátta­stjórn­andi opnar hurð númer 3, sem inni­heldur geit, þá eru lík­indin á að hurð númer 2 inni­haldi bíl­inn orðnar 2/3.

Alþing­is­kosn­ing­arnar núna í sept­em­ber eru orðnar mjög sögu­leg­ar. Ég gerði mér það að leik að búa til stjórn­mála­flokk, XFlokk­inn, flokk sem tekur til sín öll vafa­at­kvæði kosn­ing­anna. Atkvæði sem eru ógild, auð, atkvæði flokka sem ná ekki yfir fimm pró­sent múr­inn, atkvæði sem greidd voru Mið­flokknum í Suð­ur­kjör­dæmi en sem end­uðu hjá Sjálf­stæð­is­flokki og svo atkvæðin sem greidd voru í Norð­vest­ur­kjör­dæmi. XFlokk­ur­inn hlaut sam­kvæmt þess­ari nálgun 39469 atkvæði eða 19,35% atkvæða. Það sem lesa má af þeirri iðju er að atkvæða­fjöld­inn sem ekki nýtt­ist eða var hafður af fólki með mis­tök­um, kosn­inga­lög­unum sjálfum eða óheil­indum gagn­vart kjós­endum er aug­ljós­lega allt of hár. 

Þar með komum við að vanda­mál­inu sem kom upp vegna þess að kjör­stjórn í Norð­vest­ur­kjör­dæmi fór ekki eftir lögum um kosn­ingar til Alþing­is. Í dæm­inu hér að ofan má sjá að Mið­flokk­ur­inn er ekki inni, hann var innan við 900 atkvæðum frá því að detta út af þingi miðað við nið­ur­stöð­urnar úr kosn­ing­un­um. Það sýnir sig hversu afdrifa­ríkt það er þegar odd­viti flokks­ins í Suð­ur­kjör­dæmi færir sig yfir í Sjálf­stæð­is­flokk­inn. Hvernig hefði það komið út fyrir Mið­flokk­inn hefði umræddur odd­viti skipað eitt af þremur efstu sæt­unum fyrir Sjálf­stæð­is­flokk. Hefði Sjálf­stæð­is­flokkur fengið alla­vega 900 atkvæði frá Mið­flokknum með þeim afleið­ingum að hann hefði þurrkast út eða hefði Mið­flokk­ur­inn haldið sínum kjör­dæma kjörna full­trúa í Suð­ur­kjör­dæmi?

Auglýsing
Þó að það liggi ekki í augum uppi að þá er ekki hægt að end­ur­taka kosn­ing­arnar í Norð­vest­ur­kjör­dæmi. Líkt og í dæm­inu um Monty Hall vanda­málið þá myndu kjós­endur í Norð­vest­ur­kjör­dæmi búa yfir upp­lýs­ingum sem aðrir kjós­endur höfðu ekki þegar kosn­ing­arnar áttu sér stað. Þau vita hvað flokk­arnir allir fengu eftir taln­ing­arnar í öllum kjör­dæm­um. Þau vita að Mið­flokk­ur­inn var um 900 atkvæðum frá því að detta út af þingi. Þau vita að Sós­í­alista­flokk­ur­inn var um 1850 atkvæðum frá því að ná yfir 5% múr­inn og ná þar með inn 3 þing­mönn­um. Þau vita að 5418 atkvæði voru greidd flokkum sem ekki náðu inn kjör­dæma kjörnum full­trúa á sama tíma og 4448 atkvæði dugðu Fram­sókn­ar­flokknum til að ná þremur kjör­dæma kjörnum full­trúum á Alþingi. Það er tölu­vert hægt að vinna með þessar upp­lýs­ingar og spurn­ing hvort stór hluti kjós­enda, líkt og kepp­andi í Monty hall skemmti þætt­in­um, hafi ekki mik­inn hag af því að breyta atkvæði sínu.

Í ljósi þess hversu mik­ill fjöldi atkvæða fellur á milli skips og bryggju í fram­kvæmd kosn­ing­anna til Alþingis í sept­em­ber síð­ast­liðnum að þá er ekk­ert í stöð­unni annað en að kjósa aftur á land­inu öllu. Nauð­syn­legt er að breyta 108. grein kosn­inga­laga til Alþingis frá árinu 2000 í þá veru að þau stjórn­mála­sam­tök sem koma til greina við úthlutun jöfn­un­ar­sæta verði að hljóta að minnsta kosti fjögur af hverjum hund­rað af gildum atkvæðum á land­inu öllu. Lýð­ræðið verður að njóta vafans.

Höf­undur er áhuga­maður um lýð­ræð­is­mál.

Skiptir Kjarninn þig máli?

Kjarninn reiðir sig á framlög lesenda. Með því að styrkja Kjarnann mánaðarlega tekur þú þátt í að halda úti öflugum fjölmiðli.

Við erum til staðar fyrir lesendur og fjöllum um það sem skiptir máli.

Ef Kjarninn skiptir þig máli þá máttu endilega vera með okkur í liði.

Já takk, ég vil styrkja Kjarnann!
Ekki yfirgefa kettina ykkar ef þeir veikjast, segir höfundur rannsóknarinnar. Hugsið enn betur um þá í veikindunum en gætið að sóttvörnum.
Staðfest: Köttur smitaði manneskju af COVID-19
Teymi vísindamanna segist hafa staðfest fyrsta smit af COVID-19 frá heimilisketti í manneskju. Þeir eru undrandi á að það hafi tekið svo langan tíma frá upphafi faraldursins til sanna að slíkt smit geti átt sér stað.
Kjarninn 29. júní 2022
Cassidy Hutchinson fyrir framan þingnefndina í gær.
Það sem Trump vissi
Forseti Bandaríkjanna reyndi með valdi að ná stjórn á bíl, vildi að vopnuðum lýð yrði hleypt inn á samkomu við Hvíta húsið og sagði varaforseta sinn eiga skilið að hrópað væri „hengið hann!“ Þáttur Donalds Trump í árásinni í Washington er að skýrast.
Kjarninn 29. júní 2022
Óskar Guðmundsson
Hugmynd að nýju launakerfi öryrkja
Kjarninn 29. júní 2022
Þau Auður Arnardóttir og Þröstu Olaf Sigurjónsson hafa rannsakað hvaða áhrif kynjakvóti í stjörnum hefur haft á starfsemi innan þeirra.
Kynjakvóti leitt til betri stjórnarhátta og bætt ákvarðanatöku
Rannsókn á áhrifum kynjakvóta í stjórnum fyrirtækja bendir til að umfjöllunarefnin við stjórnarborðið séu fjölbreyttari en áður. Stjórnarformenn eru almennt jákvæðari í garð kynjakvóta en almennir stjórnarmenn.
Kjarninn 29. júní 2022
KR-svæði framtíðarinnar?
Nágrannar töldu sumir þörf á 400 bílastæðum í kjallara undir nýjum KR-velli
Íþróttasvæði KR í Vesturbænum mun taka stórtækum breytingum samkvæmt nýsamþykktu deiliskipulagi, sem gerir ráð fyrir byggingu hundrað íbúða við nýjan knattspyrnuvöll félagsins. Nágrannar hafa sumir miklar áhyggjur af bílastæðamálum.
Kjarninn 29. júní 2022
Landsvirkjun áformar að stækka þrjár virkjanir á Þjórsár-Tungnaársvæðinu: Sigölduvirkjun, Vatnsfellsvirkjun og Hrauneyjafossvirkjun.
Landsvirkjun afhendir ekki arðsemismat
Landsvirkjun segir að þrátt fyrir að áformaðar stækkanir virkjana á Þjórsársvæði muni ekki skila meiri orku séu framkvæmdirnar arðbærar. Fyrirtækið vill hins vegar ekki afhenda Kjarnanum arðsemisútreikningana.
Kjarninn 29. júní 2022
Húsnæðiskostnaður er stærsti áhrifaþátturinn í hækkun verðbólgunnar á milli mánaða, en án húsnæðisliðsins mælist verðbólga nú 6,5 prósent.
Verðbólgan mælist 8,8 prósent í júní
Fara þarf aftur til októbermánaðar árið 2009 til þess að finna meiri verðbólgu en nú mælist á Íslandi. Hækkandi húsnæðiskostnaður og bensín- og olíuverð eru helstu áhrifaþættir hækkunar frá fyrri mánuði, er verðbólgan mældist 7,6 prósent.
Kjarninn 29. júní 2022
Raddir margbreytileikans
Raddir margbreytileikans
Raddir margbreytileikans – 26. þáttur: Stjórnvaldstækni ríkisvaldsins og „vofa“ móðurinnar móta karlmennskuvitund ungra flóttamanna
Kjarninn 29. júní 2022
Meira úr sama flokkiAðsendar greinar