Kosningarnar og Monty Hall vandamálið

Andrés Kristjánsson segir nauðsynlegt er að breyta kosningalögum í þá veru að þau stjórnmálasamtök sem koma til greina við úthlutun jöfnunarsæta verði að hljóta að minnsta kosti fjögur af hverjum hundrað af gildum atkvæðum á landinu öllu.

Auglýsing

Töl­fræð­ing­ur­inn Steve Sel­vin, pró­fessor við Kali­forn­íu­há­skóla í Berkeley kom með áhuga­verða þraut og lét lausn­ina fylgja í tíma­riti töl­fræð­inga the Amer­ican Statist­ician árið 1975. Þrautin var laus­lega byggð á skemmti­þætti Monty Hall; Let's Make a Deal og er því kölluð The Monty Hall problem eða Monty Hall vanda­mál­ið. Monty Hall vanda­málið komst í end­ur­nýjun líf­daga árið 1990 í tíma­rit­inu the Parade þar sem les­andi sendi inn þessa spurn­ingu til Mari­lyn vos Santos. Spurn­ingin sem kom frá les­and­anum Craig F. Whita­ker til Mari­lyn var svo hljóð­andi:

Segjum að þú takir þátt í skemmti­þætti og þú færð að velja eina hurð af þrem­ur: Fyrir aftan eina hurð er bíll en fyrir aftan hinar tvær eru geit­ur. Þú ákveður að velja hurð númer 1. Þátta­stjórn­and­inn veit, ólíkt þér, fyrir aftan hvaða hurð bíl­inn er að finna og opnar hurð númer 3 sem hefur að geyma geit. Eftir að hafa opnað hurð­ina þá býður hann þér að breyta um svar og spyr: „Viltu breyta og velja hurð númer 2?“. Hefur þú sem þátt­tak­andi í skemmti­þætt­inum hag af því að breyta svari þínu?

Svarið er að kepp­andi hefur alltaf hag af því að breyta um hurð. Þegar kepp­andi valdi fyrst hurð númer 1. þá voru lík­indin 1/3  á að sú hurð inni­héldi bíl meðan allar hurðir voru lok­að­ar. Eftir að þátta­stjórn­andi opnar hurð númer 3, sem inni­heldur geit, þá eru lík­indin á að hurð númer 2 inni­haldi bíl­inn orðnar 2/3.

Alþing­is­kosn­ing­arnar núna í sept­em­ber eru orðnar mjög sögu­leg­ar. Ég gerði mér það að leik að búa til stjórn­mála­flokk, XFlokk­inn, flokk sem tekur til sín öll vafa­at­kvæði kosn­ing­anna. Atkvæði sem eru ógild, auð, atkvæði flokka sem ná ekki yfir fimm pró­sent múr­inn, atkvæði sem greidd voru Mið­flokknum í Suð­ur­kjör­dæmi en sem end­uðu hjá Sjálf­stæð­is­flokki og svo atkvæðin sem greidd voru í Norð­vest­ur­kjör­dæmi. XFlokk­ur­inn hlaut sam­kvæmt þess­ari nálgun 39469 atkvæði eða 19,35% atkvæða. Það sem lesa má af þeirri iðju er að atkvæða­fjöld­inn sem ekki nýtt­ist eða var hafður af fólki með mis­tök­um, kosn­inga­lög­unum sjálfum eða óheil­indum gagn­vart kjós­endum er aug­ljós­lega allt of hár. 

Þar með komum við að vanda­mál­inu sem kom upp vegna þess að kjör­stjórn í Norð­vest­ur­kjör­dæmi fór ekki eftir lögum um kosn­ingar til Alþing­is. Í dæm­inu hér að ofan má sjá að Mið­flokk­ur­inn er ekki inni, hann var innan við 900 atkvæðum frá því að detta út af þingi miðað við nið­ur­stöð­urnar úr kosn­ing­un­um. Það sýnir sig hversu afdrifa­ríkt það er þegar odd­viti flokks­ins í Suð­ur­kjör­dæmi færir sig yfir í Sjálf­stæð­is­flokk­inn. Hvernig hefði það komið út fyrir Mið­flokk­inn hefði umræddur odd­viti skipað eitt af þremur efstu sæt­unum fyrir Sjálf­stæð­is­flokk. Hefði Sjálf­stæð­is­flokkur fengið alla­vega 900 atkvæði frá Mið­flokknum með þeim afleið­ingum að hann hefði þurrkast út eða hefði Mið­flokk­ur­inn haldið sínum kjör­dæma kjörna full­trúa í Suð­ur­kjör­dæmi?

Auglýsing
Þó að það liggi ekki í augum uppi að þá er ekki hægt að end­ur­taka kosn­ing­arnar í Norð­vest­ur­kjör­dæmi. Líkt og í dæm­inu um Monty Hall vanda­málið þá myndu kjós­endur í Norð­vest­ur­kjör­dæmi búa yfir upp­lýs­ingum sem aðrir kjós­endur höfðu ekki þegar kosn­ing­arnar áttu sér stað. Þau vita hvað flokk­arnir allir fengu eftir taln­ing­arnar í öllum kjör­dæm­um. Þau vita að Mið­flokk­ur­inn var um 900 atkvæðum frá því að detta út af þingi. Þau vita að Sós­í­alista­flokk­ur­inn var um 1850 atkvæðum frá því að ná yfir 5% múr­inn og ná þar með inn 3 þing­mönn­um. Þau vita að 5418 atkvæði voru greidd flokkum sem ekki náðu inn kjör­dæma kjörnum full­trúa á sama tíma og 4448 atkvæði dugðu Fram­sókn­ar­flokknum til að ná þremur kjör­dæma kjörnum full­trúum á Alþingi. Það er tölu­vert hægt að vinna með þessar upp­lýs­ingar og spurn­ing hvort stór hluti kjós­enda, líkt og kepp­andi í Monty hall skemmti þætt­in­um, hafi ekki mik­inn hag af því að breyta atkvæði sínu.

Í ljósi þess hversu mik­ill fjöldi atkvæða fellur á milli skips og bryggju í fram­kvæmd kosn­ing­anna til Alþingis í sept­em­ber síð­ast­liðnum að þá er ekk­ert í stöð­unni annað en að kjósa aftur á land­inu öllu. Nauð­syn­legt er að breyta 108. grein kosn­inga­laga til Alþingis frá árinu 2000 í þá veru að þau stjórn­mála­sam­tök sem koma til greina við úthlutun jöfn­un­ar­sæta verði að hljóta að minnsta kosti fjögur af hverjum hund­rað af gildum atkvæðum á land­inu öllu. Lýð­ræðið verður að njóta vafans.

Höf­undur er áhuga­maður um lýð­ræð­is­mál.

Við þurfum á þínu framlagi að halda

Þú getur tekið beinan þátt í að halda úti öflugum fjölmiðli.

Við sem vinnum á ritstjórn Kjarnans viljum hvetja þig til að vera með okkur í liði og leggja okkar góða fjölmiðli til mánaðarlegt framlag svo við getum haldið áfram að vinna fyrir lesendur, fyrir fólkið í landinu.

Kjarninn varð níu ára í sumar. Þegar hann hóf að taka við frjálsum framlögum þá varð slagorðið „Frjáls fjölmiðill fyrir andvirði kaffibolla“ til og lesendur voru hvattir til að leggja fram í það minnsta upphæð eins kaffibolla á mánuði.

Mikið vatn hefur runnið til sjávar á þeim níu árum sem Kjarninn hefur lifað. Í huga okkar á Kjarnanum hefur þörfin fyrir fjölmiðla sem veita raunverulegt aðhald og taka hlutverk sitt alvarlega aukist til muna.

Við trúum því að Kjarninn skipti máli fyrir samfélagið.

Við trúum því að sjálfstæð og vönduð blaðamennska skipti máli.

Ef þú trúir því sama þá endilega hugsaðu hvort Kjarninn er ekki allavega nokkurra kaffibolla virði á mánuði.

Vertu með okkur í liði. Þitt framlag skiptir máli.

Ritstjórn Kjarnans: Sunna Ósk Logadóttir, Þórður Snær Júlíusson, Erla María Markúsdóttir, Arnar Þór Ingólfsson, Eyrún Magnúsdóttir og Grétar Þór Sigurðsson.


Já takk, ég vil styrkja Kjarnann!
Var Ríkisendurskoðun að misskilja eða veitti Bankasýslan ráðherra ekki réttar upplýsingar?
Skýrsla Ríkisendurskoðunar um söluferli Íslandsbanka hefur verið mikið til umfjöllunar undanfarnar vikur. Þar hefur meðal annars verið tekist á um hvort Bankasýsla ríkisins hafi verið að fullu meðvituð um hver eftirspurn eftir bréfum í bankanum.
Kjarninn 3. desember 2022
Elísabet Englandsdrottning og hirðdaman Susan Hussey voru nánar vinkonur og samstarfskonur.
Aldursfordómar að kenna elli hirðdömu um kynþáttafordóma
Hirðdama á níræðisaldri hefur sagt skilið við bresku hirðina eftir að hafa látið rasísk ummæli falla um formann góðgerðarsamtaka í móttöku í Buckingham-höll. Þetta er síður en svo í fyrsta skipti sem kynþáttafordómar varpa skugga á konungsfjölskylduna.
Kjarninn 2. desember 2022
Lilja Alfreðsdóttir er menningar- og viðskiptaráðherra.
Stefnt að því að framlengja fjölmiðlastyrki til tveggja ára en ekki eins árs
Þvert á það sem Kjarninn hefur heimildir fyrir að hafi orðið niðurstaðan á ríkisstjórnarfundi fyrr í vikunni er nú komið fram frumvarp sem framlengir styrkjakerfi fyrir einkarekna fjölmiðla til tveggja ára.
Kjarninn 2. desember 2022
Helgi Þór Ingason
Yfirmaður minn – vitvélin?
Kjarninn 2. desember 2022
Frá fundi borgarstjórnar Reykjavíkurborgar.
Starfsmenn voru að meðaltali 4,5 sekúndur að slá inn kennitöluna í mötuneytinu
Sérfræðingar borgarinnar fylgdust með starfsmönnum stjórnsýslunnar í borginni skammta sér á diska og komust að þeirri niðurstöðu að tillaga fulltrúa Sjálfstæðisflokks um stafræna umbreytingu í mötuneytum svaraði vart kostnaði.
Kjarninn 2. desember 2022
Forsvarsmenn Bankasýslunnar á fundi stjórnskipunar- og eftirlitsnefndar í morgun, ásamt tveimur lögfræðingum frá Logos.
Bankasýslumenn ekki orðnir afhuga tilboðsfyrirkomulaginu
Forsvarsmenn Bankasýslunnar sátu fyrir svörum í stjórnskipunar- og eftirlitsnefnd í morgun og voru þar spurðir hvort þeir myndu mæla með tilboðsfyrirkomulagi í framtíðar bankasölum ríkisins.
Kjarninn 2. desember 2022
Mótmæli hafa orðið að nokkurskonar þjóðaríþrótt Íslendinga eftir bankahrunið.
Tíu atburðir og ákvarðanir sem okkur hefur verið sagt að læra af
Síðastliðin 14 ár hafa verið stormasöm. Margar rannsóknarskýrslur hafa verið gerðar sem sýndu aðra mynd en haldin var að almenningi. Stjórnmálamenn hafa tekið ákvarðanir sem hafa virst vera í andstöðu við gildandi lög eða þau viðmið sem eru ráðandi.
Kjarninn 2. desember 2022
Guðlaugur Þór Þórðarson umhverfis-, orku- og loftslagsráðherra.
Skrítið ef „enginn staður á Íslandi kæmi til greina fyrir vindorku“
Umhverfis-, orku- og loftslagsráðherra segir að tvöfalda þurfi orkuframleiðslu á Íslandi „hið minnsta“ til að ná fram orkuskiptum. Íslendingar séu langt á eftir öðrum þegar komi að vindorkunni.
Kjarninn 2. desember 2022
Meira úr sama flokkiAðsendar greinar