Kosningarnar og Monty Hall vandamálið

Andrés Kristjánsson segir nauðsynlegt er að breyta kosningalögum í þá veru að þau stjórnmálasamtök sem koma til greina við úthlutun jöfnunarsæta verði að hljóta að minnsta kosti fjögur af hverjum hundrað af gildum atkvæðum á landinu öllu.

Auglýsing

Töl­fræð­ing­ur­inn Steve Sel­vin, pró­fessor við Kali­forn­íu­há­skóla í Berkeley kom með áhuga­verða þraut og lét lausn­ina fylgja í tíma­riti töl­fræð­inga the Amer­ican Statist­ician árið 1975. Þrautin var laus­lega byggð á skemmti­þætti Monty Hall; Let's Make a Deal og er því kölluð The Monty Hall problem eða Monty Hall vanda­mál­ið. Monty Hall vanda­málið komst í end­ur­nýjun líf­daga árið 1990 í tíma­rit­inu the Parade þar sem les­andi sendi inn þessa spurn­ingu til Mari­lyn vos Santos. Spurn­ingin sem kom frá les­and­anum Craig F. Whita­ker til Mari­lyn var svo hljóð­andi:

Segjum að þú takir þátt í skemmti­þætti og þú færð að velja eina hurð af þrem­ur: Fyrir aftan eina hurð er bíll en fyrir aftan hinar tvær eru geit­ur. Þú ákveður að velja hurð númer 1. Þátta­stjórn­and­inn veit, ólíkt þér, fyrir aftan hvaða hurð bíl­inn er að finna og opnar hurð númer 3 sem hefur að geyma geit. Eftir að hafa opnað hurð­ina þá býður hann þér að breyta um svar og spyr: „Viltu breyta og velja hurð númer 2?“. Hefur þú sem þátt­tak­andi í skemmti­þætt­inum hag af því að breyta svari þínu?

Svarið er að kepp­andi hefur alltaf hag af því að breyta um hurð. Þegar kepp­andi valdi fyrst hurð númer 1. þá voru lík­indin 1/3  á að sú hurð inni­héldi bíl meðan allar hurðir voru lok­að­ar. Eftir að þátta­stjórn­andi opnar hurð númer 3, sem inni­heldur geit, þá eru lík­indin á að hurð númer 2 inni­haldi bíl­inn orðnar 2/3.

Alþing­is­kosn­ing­arnar núna í sept­em­ber eru orðnar mjög sögu­leg­ar. Ég gerði mér það að leik að búa til stjórn­mála­flokk, XFlokk­inn, flokk sem tekur til sín öll vafa­at­kvæði kosn­ing­anna. Atkvæði sem eru ógild, auð, atkvæði flokka sem ná ekki yfir fimm pró­sent múr­inn, atkvæði sem greidd voru Mið­flokknum í Suð­ur­kjör­dæmi en sem end­uðu hjá Sjálf­stæð­is­flokki og svo atkvæðin sem greidd voru í Norð­vest­ur­kjör­dæmi. XFlokk­ur­inn hlaut sam­kvæmt þess­ari nálgun 39469 atkvæði eða 19,35% atkvæða. Það sem lesa má af þeirri iðju er að atkvæða­fjöld­inn sem ekki nýtt­ist eða var hafður af fólki með mis­tök­um, kosn­inga­lög­unum sjálfum eða óheil­indum gagn­vart kjós­endum er aug­ljós­lega allt of hár. 

Þar með komum við að vanda­mál­inu sem kom upp vegna þess að kjör­stjórn í Norð­vest­ur­kjör­dæmi fór ekki eftir lögum um kosn­ingar til Alþing­is. Í dæm­inu hér að ofan má sjá að Mið­flokk­ur­inn er ekki inni, hann var innan við 900 atkvæðum frá því að detta út af þingi miðað við nið­ur­stöð­urnar úr kosn­ing­un­um. Það sýnir sig hversu afdrifa­ríkt það er þegar odd­viti flokks­ins í Suð­ur­kjör­dæmi færir sig yfir í Sjálf­stæð­is­flokk­inn. Hvernig hefði það komið út fyrir Mið­flokk­inn hefði umræddur odd­viti skipað eitt af þremur efstu sæt­unum fyrir Sjálf­stæð­is­flokk. Hefði Sjálf­stæð­is­flokkur fengið alla­vega 900 atkvæði frá Mið­flokknum með þeim afleið­ingum að hann hefði þurrkast út eða hefði Mið­flokk­ur­inn haldið sínum kjör­dæma kjörna full­trúa í Suð­ur­kjör­dæmi?

Auglýsing
Þó að það liggi ekki í augum uppi að þá er ekki hægt að end­ur­taka kosn­ing­arnar í Norð­vest­ur­kjör­dæmi. Líkt og í dæm­inu um Monty Hall vanda­málið þá myndu kjós­endur í Norð­vest­ur­kjör­dæmi búa yfir upp­lýs­ingum sem aðrir kjós­endur höfðu ekki þegar kosn­ing­arnar áttu sér stað. Þau vita hvað flokk­arnir allir fengu eftir taln­ing­arnar í öllum kjör­dæm­um. Þau vita að Mið­flokk­ur­inn var um 900 atkvæðum frá því að detta út af þingi. Þau vita að Sós­í­alista­flokk­ur­inn var um 1850 atkvæðum frá því að ná yfir 5% múr­inn og ná þar með inn 3 þing­mönn­um. Þau vita að 5418 atkvæði voru greidd flokkum sem ekki náðu inn kjör­dæma kjörnum full­trúa á sama tíma og 4448 atkvæði dugðu Fram­sókn­ar­flokknum til að ná þremur kjör­dæma kjörnum full­trúum á Alþingi. Það er tölu­vert hægt að vinna með þessar upp­lýs­ingar og spurn­ing hvort stór hluti kjós­enda, líkt og kepp­andi í Monty hall skemmti þætt­in­um, hafi ekki mik­inn hag af því að breyta atkvæði sínu.

Í ljósi þess hversu mik­ill fjöldi atkvæða fellur á milli skips og bryggju í fram­kvæmd kosn­ing­anna til Alþingis í sept­em­ber síð­ast­liðnum að þá er ekk­ert í stöð­unni annað en að kjósa aftur á land­inu öllu. Nauð­syn­legt er að breyta 108. grein kosn­inga­laga til Alþingis frá árinu 2000 í þá veru að þau stjórn­mála­sam­tök sem koma til greina við úthlutun jöfn­un­ar­sæta verði að hljóta að minnsta kosti fjögur af hverjum hund­rað af gildum atkvæðum á land­inu öllu. Lýð­ræðið verður að njóta vafans.

Höf­undur er áhuga­maður um lýð­ræð­is­mál.

Styrkir þú Kjarnann?

Kjarninn reiðir sig á framlög lesenda. Með því að styrkja Kjarnann mánaðarlega tekur þú þátt í að halda úti öflugum fjölmiðli.

Kjarninn hefur verið til taks fyrir kröfuharða lesendur í sjö ár og býður almenningi upp á vandaða umfjöllun þar sem áhersla er á gæði og dýpt.  

Ef þú ert nú þegar styrkjandi leyfum við okkur að benda á að hægt er að óska eftir að hækka styrkinn með því að senda póst á takk@kjarninn.is


Já takk, ég vil styrkja Kjarnann!
Sigurður Ingi Jóhannsson innviðaráðherra og formaður Framsóknarflokksins á Kjarvalsstöðum í gær.
„Engin áform“ um að ríkið auki rekstrarframlög með tilkomu Borgarlínu
Sigurður Ingi Jóhannsson innviðaráðherra segist ekki sjá fyrir sér að ríkið auki framlög sín til rekstrar almenningssamgangna höfuðborgarsvæðisins, eins og sveitarfélögin á höfuðborgarsvæðinu og Strætó bs. hafa kallað eftir.
Kjarninn 29. nóvember 2021
Franskur fiskveiðibátur lokar á skipaumferð um Calais í Frakklandi.
Frakkar og Bretar berjast enn um fiskinn í Ermasundi
Enn er ósætti á milli Frakklands og Bretlands vegna fiskveiða í breskri landhelgi eftir Brexit. Á föstudaginn reyndu franskir sjómenn reyndu að loka fyrir vöruflutninga á milli landanna tveggja til að krefjast úthlutunar fleiri fiskveiðileyfa.
Kjarninn 28. nóvember 2021
Sunnlenskir sjálfstæðismenn kalla eftir skýringum frá Bjarna Benediktssyni.
Ósáttir sunnlenskir sjálfstæðismenn krefja Bjarna um skýringar
Sjálfstæðismenn á Suðurlandi eru með böggum hildar yfir því að Guðrún Hafsteinsdóttir oddviti flokksins í kjördæminu eigi ekki sæti við ríkisstjórnarborðið nú þegar. Tíu af tólf ráðherrum eru þingmenn kjördæma höfuðborgarsvæðisins.
Kjarninn 28. nóvember 2021
Bresk myndlistarkona málaði eitt hundrað málverk af eldgosinu í Fagradalsfjalli
Eldgosið í Fagradalsfjalli sem hófst í vor hefur vakið allskonar væringar hjá fólki. Amy Alice Riches ákvað að mála eitt málverk á dag af því í 100 daga. Hún safnar nú fyrir útgáfu bókar með verkunum.
Kjarninn 28. nóvember 2021
Allt sem þú þarft að vita um nýjan stjórnarsáttmála ríkisstjórnarinnar
Stefnt er að því að lækka skatta, selja banka og láta fjármagnseigendur greiða útsvar. Auðvelda á fyrirtækjum að virkja vind og endurskoða lög um rammaáætlun.
Kjarninn 28. nóvember 2021
Katrín Jakobsdóttir forsætisráðherra við kynningu stjórnarsáttmálans á Kjarvalsstöðum í dag.
Talað um að lækka mögulega skatta en engu lofað
Engar almennar skattkerfisbreytingar eru útfærðar í nýjum stjórnarsáttmála ríkisstjórnarinnar. Forsætisráðherra segir að horft verði til þess að lækka skatta á þá tekjulægstu eða til að bæta samkeppnisstöðu fyrirtækja ef svigrúm gefist.
Kjarninn 28. nóvember 2021
Álfheiður Eymarsdóttir
Kosningaframkvæmd fjórflokksins
Kjarninn 28. nóvember 2021
Ríkisstjórnin stokkast upp í dag, eftir rúmlega tveggja mánaða viðræður þriggja flokka um áframhaldandi samstarf.
Þessi verða ráðherrar
Willum Þór Þórsson og Jón Gunnarsson verða ráðherrar í nýrri ríkisstjórn Vinstri grænna, Sjálfstæðisflokks og Framsóknar sem kynnt er í dag. Guðrún Hafsteinsdóttir er sögð koma inn sem ráðherra dómsmála síðar á kjörtímabilinu.
Kjarninn 28. nóvember 2021
Meira úr sama flokkiAðsendar greinar