Tíu þingmenn Bjartrar Framtíðar, Pírata og Samfylkingar hafa lagt fram frumvarp á Alþingi um breytingu á lögum um þingsköp. Þeir vilja að þingmaður þurfi aukinn meiri hluta greiddra atkvæða (2/3 hluta atkvæða) til þess að ná kjöri sem forseti Alþingis, en í dag nægir að fá meirihluta atkvæða.
Í frumvarpinu segir að markmið þess sé „jöfnum skrefum að bæta störf Alþingis og að efla þingræðið[...] Mikilvægt er að tryggt sé að forseti Alþingis starfi ávallt með hagsmuni þingheims alls að leiðarljósi. Til þess að forseti geti beitt áhrifum sínum sem best í þágu þingsins alls, oft í erfiðum kringumstæðum og undir miklum þrýstingi, er lykilatriði að hann njóti víðtæks stuðnings bæði frá meiri hluta og minni hluta á þingi.
Forseti Alþingis á ekki að vera erindreki ríkisstjórnar eða taka við skipunum frá framkvæmdarvaldinu í störfum sínum. Sú tilhneiging er til staðar, enda starfar forseti samkvæmt gildandi skipulagi í raun einungis í umboði meiri hluta. Til þess að koma í veg fyrir þessa tilhneigingu þarf að styrkja stöðu embættisins og gefa forseta ríkara umboð. Þetta er hægt að gera með því að koma á því fyrirkomulagi að þingmaður þurfi tvo þriðju hluta greiddra atkvæða til þess að hljóta kjör sem forseti Alþingis. Með slíkri breytingu er líklegt að forseti njóti meira sjálfstæðis í ákvörðunum sínum og verði betur í stakk búinn til að skikka bæði minni hluta og meiri hluta til vandaðri vinnubragða, meiri skilvirkni og meira samráðs. Sterkari staða forseta Alþingis væri þannig líkleg til þess að bæta verulega störf Alþingis".Fyrsti flutningsmaður frumvarpsins er Guðmundur Steingrímsson. Meðflutningsmenn eru Árni Páll Árnason, Birgitta Jónsdóttir, Brynhildur Pétursdóttur, Heiða Kristín Helgadóttir, Helgi Hrafn Gunnarsson, Óttarr Proppé, Páll Valur Björnsson, Róbert Marshall og Valgerður Bjarnadóttir.
