Hannes Halldórsson – Markmaðurinn sem hagfræðingar elska

Eiríkur Ragnarsson fjallar um leikjafræði og útskýrir hvernig markvörður íslenska landsliðsins í knattspyrnu hefur nýtt sér hana þegar hann varði vítaspyrnuna frá Messi.

Auglýsing

Það var ólík­legur hópur sem fagn­aði Hann­esi eftir að hann varði víta­skotið frá Messi: hag­fræðilúðar heims­ins. „Ég vann heima­vinn­una mína“ sagði Hannes við blaða­menn eftir leik­inn. „Einnig stúd­er­aði ég Messi og hvernig hann tekur víta­spyrn­ur. Og hvernig ég hef hegðað mér í mark­inu í víta­spyrn­um, til þess að reyna að skilja hvernig þeir hugsa um mig.“

Það var ekki mark­varslan sjálf sem kveikti áhuga hag­fræðilúð­ana, heldur var það þetta svar Hann­es­ar. Ástæð­an: Hannes hegð­aði sér nákvæm­lega eins og hag­fræð­i-­módel tengd leikja­fræði (í leik tveggja ein­stak­linga (eða fyr­ir­tækja) sem þurfa að taka ákvörðun sam­tím­is) segja til um.

Leikja­fræði er eitt af lyk­iltól­unum í verk­færakistu hag­fræð­inga. Með leikja­fræði er hægt að rann­saka og spá fyrir um lík­legar útkomur þegar tveir eða fleiri ein­stak­linga (eða fyr­ir­tæki) þurfa að taka ákvarð­anir sem hafa áhrif á vel­ferð hvors ann­ars.

Auglýsing

Fræg­asta dæmið í leikja­fræði hefur lítið með víta­spyrnur að gera. Kall­ast það fanga­klemman og virkar svona: Bonny og Clyde eru í gæslu­varð­haldi sitt í hvorum fanga­klef­anum og geta ekki talað sam­an. Ef annað þeirra kjaftar frá en hitt heldur kjafti, þá fær sá sem hélt kjafti lífs­tíð­ar­dóm og kjaft­vask­ur­inn fær að ganga laus; ef hvor­ugt þeirra kjaftar þá fá þau bæði eins árs dóm; en ef þau kjafta bæði frá þá fá bæði 10 ára dóm.

Í þessu til­felli segir leikja­fræði okkur það að ef bæði Bonny og Clyde hugsa bara um rass­gatið á sjálfum sér þá sé best fyrir þau bæði að kjafta, sem hefur þá afleið­ingu að þau fæ bæði 10 ára fang­els­is­dóm. Ástæðan er sú að sama hvað Bonny gerir er best fyrir Clyde að kjafta (og svo öfugt).

(Ef Clyde ákveður að kjafta þá er best fyrir Bonny að kjafta líka af því að 10 ár er betra en lífs­tíðar fang­elsi; en ef Clyde ákveður að halda kjafti þá er betra fyrir Bonny líka að kjafta af því þá gengur hann laus í stað þess að sitja inni í eitt ár – og sama gildir fyrir Clyde.)

Það sem gerir fanga­klemm­una sér­stak­lega áhuga­verða er að sjálfselska leiðir til verri útkomu fyrir bæði Bonny og Clyde heldur en ef þau hefðu tekið ákvörð­un­ina með hags­muni hvors ann­ars í huga (og hvort fengið aðeins eins ár dóm í staðin fyrir 10 ára dóm).

Fangaklemman

En þrátt fyrir að vera að mestu leiti stærð­fræði­legt tól þá var hún það mikil snilld að fólk hik­aði ekki við að nota leikja­fræði við ákvörð­un­ar­töku. Henni var beitt í það að reikna út næsta leik í póker upp í að reikna út hversu stórt kjarna­vopna­búr Banda­ríkj­anna ætti að vera til þess að koma í veg fyrir kjarn­orku­stríð.

Ástæðan fyrir því að leikja­fræðin var að mestu leiti fræði­legt tól var sú að þegar hag­fræð­ingar rann­saka ákvörð­un­ar­töku í hinum raun­veru­lega heimi er erfitt að ein­angra hver gerir hvað hvers vegna og hvaða áhrif það hafði á útkom­una. Nema þegar það kemur að víta­spyrnu. Þar er klárt að mark­mað­ur­inn og skyttan taka ákvörðun á sama tíma, og hvor græðir ef þeir hafa rétt fyrir sér, en tapa ef þeir hafa rangt fyrir sér.

Eins og allir vita, þá er lík­legra að mark­maður verji ef hann velur sama horn og skytt­an, og svo öfugt. Þetta gerir það að verkum að ef Hannes myndi alltaf henda sér í sama hornið þá væri auð­velt fyrir Messi að skora með því ein­fald­lega að skjóta í hitt horn­ið. Því myndi leikja­fræðin segja manni það að best væri fyrir Hannes að kasta sér ekki alltaf í sama horn­ið. Og þegar kemur að Messi, ætti hann að velja hornið af handa­hófi, nema ef hann hafi haft ástæðu til þess að gruna að Messi sé lík­legri til að skjóta til vinstri. Sem var nákvæm­lega það sem Hannes gerði.

Árið 2002 rann­sök­uðu Steven S. Levitt og félagar hegðun mark­manna og skyttna í 500 vítum í Frönsku deild­inni. Þeir komust að því að leik­menn hegða sér eins og hag­fræði­mód­elin spá fyrir um. Og kom því frammi­staða Hann­esar hag­fræð­i-Twitter ekk­ert á óvart. Þeir höfðu lengi vel vitað að, með­vitað eða ómeð­vit­að, hegða góðir mark­menn sér eins og Hann­es. En sjaldan ger­ist það að mark­menn lýsi ákvörð­un­ar­töku sinni svo skýrt. Hannes hefði allt eins getað verið að kenna leikja­fræði í hag­fræði 101. Og þess vegna er Hannes ekki bara stjarna okkar Íslend­inga, heldur líka stjarna hag­fræðilúða út um allan heim. HÚH fyrir því.

Messi skorar að meðaltali úr 7 af hverjum 10 vítum

Ert þú í Kjarnasamfélaginu?

Kjarninn er opinn vefur en líflínan okkar eru frjáls framlög frá lesendum, Kjarnasamfélagið. Sú stoð undir reksturinn er okkur afar mikilvæg.

Með því að skrá þig í Kjarnasamfélagið gerir þú okkur kleift að halda áfram að vinna í þágu almennings og birta vandaðar fréttaskýringar, djúpar greiningar á efnahagsmálum og annað fréttatengt gæðaefni. 

Kjarninn hefur verið til taks fyrir kröfuharða lesendur undanfarin sjö ár og við ætlum okkur að standa vaktina áfram. 

Fyrir þá sem nú þegar eru stoltir styrkjendur Kjarnans þá leyfum við okkur að benda á að hægt er að óska eftir að hækka mánaðarlega framlagið með því að senda póst á takk@kjarninn.is


Já takk, ég vil styrkja Kjarnann!
Dagur B. Eggertsson, borgarstjóri.
Höfuðborgarsvæðið á viðkvæmum tíma í faraldrinum
Íþróttakennsla í skólum á höfuðborgarsvæðinu verður utandyra og verða íþróttahús, sundlaugar og söfn lokuð. Ákvörðunin verður endurskoðuð að viku liðinni.
Kjarninn 20. október 2020
Jóhannes Þór Skúlason er framkvæmdastjóri Samtaka ferðaþjónustunnar og skrifar undir umsögn þeirra.
Segja forsendur fjárlaga að óbreyttu þegar brostnar vegna landamæraskimunar
Hagsmunasamtök aðila í ferðaþjónustu segja að ef núverandi reglur um tvöfalda skimun á landamærum verði áfram í gildi muni fjöldi erlendra ferðamanna sem heimsæki Ísland árið 2021 aldrei ná að verða 900 þúsund, líkt og forsendur fjárlaga geri ráð fyrir.
Kjarninn 20. október 2020
Sighvatur Björgvinsson
Stjórnarskrárgjafinn – og þú sjálfur
Kjarninn 20. október 2020
Spáir 8,5 prósenta samdrætti í ár
Landsbankinn spáir meiri samdrætti í ár heldur en Seðlabankinn og Hagstofan en býst þó við að viðspyrnan verði meiri á næstu árum.
Kjarninn 20. október 2020
Nichole Leigh Mosty
Hvað er COVID skömm og er það til á Íslandi?
Leslistinn 20. október 2020
Forseti Kína, Xi Jinping.
Hvers vegna gengur svona vel í Kína?
Nýjustu efnahagstölur sýna fram á mikinn hagvöxt í Kína og búist er við að hann muni aukast á næstunni. Hvernig má það vera að svona vel gangi í upprunalandi kórónuveirunnar á meðan flest önnur ríki heimsins eru í djúpri kreppu vegna hennar?
Kjarninn 19. október 2020
Karna Sigurðardóttir
BRAS – ÞORA! VERA! GERA!
Kjarninn 19. október 2020
Rósa Bjarnadóttir
#HvarerOAstefnan?
Kjarninn 19. október 2020
Meira úr sama flokkiEikonomics