Hannes Halldórsson – Markmaðurinn sem hagfræðingar elska

Eiríkur Ragnarsson fjallar um leikjafræði og útskýrir hvernig markvörður íslenska landsliðsins í knattspyrnu hefur nýtt sér hana þegar hann varði vítaspyrnuna frá Messi.

Auglýsing

Það var ólíklegur hópur sem fagnaði Hannesi eftir að hann varði vítaskotið frá Messi: hagfræðilúðar heimsins. „Ég vann heimavinnuna mína“ sagði Hannes við blaðamenn eftir leikinn. „Einnig stúderaði ég Messi og hvernig hann tekur vítaspyrnur. Og hvernig ég hef hegðað mér í markinu í vítaspyrnum, til þess að reyna að skilja hvernig þeir hugsa um mig.“

Það var ekki markvarslan sjálf sem kveikti áhuga hagfræðilúðana, heldur var það þetta svar Hannesar. Ástæðan: Hannes hegðaði sér nákvæmlega eins og hagfræði-módel tengd leikjafræði (í leik tveggja einstaklinga (eða fyrirtækja) sem þurfa að taka ákvörðun samtímis) segja til um.

Leikjafræði er eitt af lykiltólunum í verkfærakistu hagfræðinga. Með leikjafræði er hægt að rannsaka og spá fyrir um líklegar útkomur þegar tveir eða fleiri einstaklinga (eða fyrirtæki) þurfa að taka ákvarðanir sem hafa áhrif á velferð hvors annars.

Auglýsing

Frægasta dæmið í leikjafræði hefur lítið með vítaspyrnur að gera. Kallast það fangaklemman og virkar svona: Bonny og Clyde eru í gæsluvarðhaldi sitt í hvorum fangaklefanum og geta ekki talað saman. Ef annað þeirra kjaftar frá en hitt heldur kjafti, þá fær sá sem hélt kjafti lífstíðardóm og kjaftvaskurinn fær að ganga laus; ef hvorugt þeirra kjaftar þá fá þau bæði eins árs dóm; en ef þau kjafta bæði frá þá fá bæði 10 ára dóm.

Í þessu tilfelli segir leikjafræði okkur það að ef bæði Bonny og Clyde hugsa bara um rassgatið á sjálfum sér þá sé best fyrir þau bæði að kjafta, sem hefur þá afleiðingu að þau fæ bæði 10 ára fangelsisdóm. Ástæðan er sú að sama hvað Bonny gerir er best fyrir Clyde að kjafta (og svo öfugt).

(Ef Clyde ákveður að kjafta þá er best fyrir Bonny að kjafta líka af því að 10 ár er betra en lífstíðar fangelsi; en ef Clyde ákveður að halda kjafti þá er betra fyrir Bonny líka að kjafta af því þá gengur hann laus í stað þess að sitja inni í eitt ár – og sama gildir fyrir Clyde.)

Það sem gerir fangaklemmuna sérstaklega áhugaverða er að sjálfselska leiðir til verri útkomu fyrir bæði Bonny og Clyde heldur en ef þau hefðu tekið ákvörðunina með hagsmuni hvors annars í huga (og hvort fengið aðeins eins ár dóm í staðin fyrir 10 ára dóm).

Fangaklemman

En þrátt fyrir að vera að mestu leiti stærðfræðilegt tól þá var hún það mikil snilld að fólk hikaði ekki við að nota leikjafræði við ákvörðunartöku. Henni var beitt í það að reikna út næsta leik í póker upp í að reikna út hversu stórt kjarnavopnabúr Bandaríkjanna ætti að vera til þess að koma í veg fyrir kjarnorkustríð.

Ástæðan fyrir því að leikjafræðin var að mestu leiti fræðilegt tól var sú að þegar hagfræðingar rannsaka ákvörðunartöku í hinum raunverulega heimi er erfitt að einangra hver gerir hvað hvers vegna og hvaða áhrif það hafði á útkomuna. Nema þegar það kemur að vítaspyrnu. Þar er klárt að markmaðurinn og skyttan taka ákvörðun á sama tíma, og hvor græðir ef þeir hafa rétt fyrir sér, en tapa ef þeir hafa rangt fyrir sér.

Eins og allir vita, þá er líklegra að markmaður verji ef hann velur sama horn og skyttan, og svo öfugt. Þetta gerir það að verkum að ef Hannes myndi alltaf henda sér í sama hornið þá væri auðvelt fyrir Messi að skora með því einfaldlega að skjóta í hitt hornið. Því myndi leikjafræðin segja manni það að best væri fyrir Hannes að kasta sér ekki alltaf í sama hornið. Og þegar kemur að Messi, ætti hann að velja hornið af handahófi, nema ef hann hafi haft ástæðu til þess að gruna að Messi sé líklegri til að skjóta til vinstri. Sem var nákvæmlega það sem Hannes gerði.

Árið 2002 rannsökuðu Steven S. Levitt og félagar hegðun markmanna og skyttna í 500 vítum í Frönsku deildinni. Þeir komust að því að leikmenn hegða sér eins og hagfræðimódelin spá fyrir um. Og kom því frammistaða Hannesar hagfræði-Twitter ekkert á óvart. Þeir höfðu lengi vel vitað að, meðvitað eða ómeðvitað, hegða góðir markmenn sér eins og Hannes. En sjaldan gerist það að markmenn lýsi ákvörðunartöku sinni svo skýrt. Hannes hefði allt eins getað verið að kenna leikjafræði í hagfræði 101. Og þess vegna er Hannes ekki bara stjarna okkar Íslendinga, heldur líka stjarna hagfræðilúða út um allan heim. HÚH fyrir því.

Messi skorar að meðaltali úr 7 af hverjum 10 vítum

Styrkir þú Kjarnann?

Kjarninn reiðir sig á framlög lesenda. Með því að styrkja Kjarnann mánaðarlega tekur þú þátt í að halda úti öflugum fjölmiðli.

Kjarninn hefur verið til taks fyrir kröfuharða lesendur í sjö ár og býður almenningi upp á vandaða umfjöllun þar sem áhersla er á gæði og dýpt.  

Ef þú ert nú þegar styrkjandi leyfum við okkur að benda á að hægt er að óska eftir að hækka styrkinn með því að senda póst á takk@kjarninn.is


Já takk, ég vil styrkja Kjarnann!
Eldgos hófst í Geldingadölum í Fagradalsfjalli þann 19. mars síðastliðinn.
„Nýr ógnvaldur“ við heilsu manna kominn fram á suðvesturhluta Íslands
Lungnalæknir segir að lítið sé vitað um langtímaáhrif vegna gasmengunar í lágum styrk til lengri tíma og áhrif kvikugasa í mjög miklum styrk í skamman tíma á langtímaheilsu. Nauðsynlegt sé að rannsóknir hefjist sem fyrst.
Kjarninn 7. maí 2021
Viðsnúningur Bandaríkjanna í óþökk lyfjarisa
Óvænt og fremur óljós stefnubreyting Bandaríkjanna varðandi afnám einkaleyfa af bóluefnum gegn COVID-19 hefur vakið litla kátínu í lyfjageiranum. Deildar meiningar eru um hvort afnám einkaleyfa kæmi til með að hraða framleiðslu bóluefna.
Kjarninn 7. maí 2021
Svandís Svavarsdóttir heilbrigðisráðherra.
Ísland skoðar að kaupa 100 þúsund skammta af Spútnik V og vill fá þorra þeirra fyrir 2. júní
Viðræður hafa átt sér stað milli fulltrúa íslenskra stjórnvalda og þeirra sem framleiða og markaðssetja hið rússneska Spútnik V bóluefni. Ísland myndi vilja fá að minnsta kosti 75 þúsund skammta fyrir 2. júní.
Kjarninn 7. maí 2021
Tæknivarpið
Tæknivarpið
Tæknivarpið – Sonos fær uppreist æru og Framsóknarmaður vill aldurstakmark á snjalltæki
Kjarninn 7. maí 2021
Bólusetningar ganga nú mjög hratt fyrir sig á Íslandi og samhliða dregur úr takmörkunum.
Fjöldatakmarkanir hækkaðar í 50 manns frá og með næsta mánudegi
Opnunartími veitingastaða verður lengdur um klukkustund, leyfilegur fjöldi í verslunum tvöfaldast, fleiri mega vera í sundi og fara í ræktina. Grímuskylda verður hins vegar óbreytt.
Kjarninn 7. maí 2021
Skálað á kaffihúsi í Danmörku.
Ýta við ferðaþjónustunni með 32 milljarða króna „sumarpakka“
Danska ríkisstjórnin ætlar að setja 1,6 milljarða danskra króna, um 32 milljarða íslenskra, í „sumarpakka“ til að örva ferðaþjónustu landsins.
Kjarninn 7. maí 2021
Kvótinn um 1.200 milljarða króna virði – Þrjár blokkir halda á tæplega helmingi hans
Miðað við síðustu gerðu viðskipti með aflaheimildir þá er virði þeirra langtum hærra en bókfært virði í ársreikningum útgerða. Í næstu viku munu örfáir eigendur útgerðar selja tæplega 30 prósent hlut sinn í henni.
Kjarninn 7. maí 2021
Páll Magnússon er formaður allsherjar- og menntamálanefndar.
Nefnd búin að afgreiða fjölmiðlastyrki og umsóknarfrestur verður til loka maímánaðar
Meirihluti allsherjar- og menntamálanefndar hefur skilað áliti um stuðningskerfi til fjölmiðla. Þar er lagt til að þrengja skilyrði fyrir stuðningi úr ríkissjóði og gildistími laganna er færður í eitt ár.
Kjarninn 7. maí 2021
Meira úr sama flokkiEikonomics