Hannes Halldórsson – Markmaðurinn sem hagfræðingar elska

Eiríkur Ragnarsson fjallar um leikjafræði og útskýrir hvernig markvörður íslenska landsliðsins í knattspyrnu hefur nýtt sér hana þegar hann varði vítaspyrnuna frá Messi.

Auglýsing

Það var ólíklegur hópur sem fagnaði Hannesi eftir að hann varði vítaskotið frá Messi: hagfræðilúðar heimsins. „Ég vann heimavinnuna mína“ sagði Hannes við blaðamenn eftir leikinn. „Einnig stúderaði ég Messi og hvernig hann tekur vítaspyrnur. Og hvernig ég hef hegðað mér í markinu í vítaspyrnum, til þess að reyna að skilja hvernig þeir hugsa um mig.“

Það var ekki markvarslan sjálf sem kveikti áhuga hagfræðilúðana, heldur var það þetta svar Hannesar. Ástæðan: Hannes hegðaði sér nákvæmlega eins og hagfræði-módel tengd leikjafræði (í leik tveggja einstaklinga (eða fyrirtækja) sem þurfa að taka ákvörðun samtímis) segja til um.

Leikjafræði er eitt af lykiltólunum í verkfærakistu hagfræðinga. Með leikjafræði er hægt að rannsaka og spá fyrir um líklegar útkomur þegar tveir eða fleiri einstaklinga (eða fyrirtæki) þurfa að taka ákvarðanir sem hafa áhrif á velferð hvors annars.

Auglýsing

Frægasta dæmið í leikjafræði hefur lítið með vítaspyrnur að gera. Kallast það fangaklemman og virkar svona: Bonny og Clyde eru í gæsluvarðhaldi sitt í hvorum fangaklefanum og geta ekki talað saman. Ef annað þeirra kjaftar frá en hitt heldur kjafti, þá fær sá sem hélt kjafti lífstíðardóm og kjaftvaskurinn fær að ganga laus; ef hvorugt þeirra kjaftar þá fá þau bæði eins árs dóm; en ef þau kjafta bæði frá þá fá bæði 10 ára dóm.

Í þessu tilfelli segir leikjafræði okkur það að ef bæði Bonny og Clyde hugsa bara um rassgatið á sjálfum sér þá sé best fyrir þau bæði að kjafta, sem hefur þá afleiðingu að þau fæ bæði 10 ára fangelsisdóm. Ástæðan er sú að sama hvað Bonny gerir er best fyrir Clyde að kjafta (og svo öfugt).

(Ef Clyde ákveður að kjafta þá er best fyrir Bonny að kjafta líka af því að 10 ár er betra en lífstíðar fangelsi; en ef Clyde ákveður að halda kjafti þá er betra fyrir Bonny líka að kjafta af því þá gengur hann laus í stað þess að sitja inni í eitt ár – og sama gildir fyrir Clyde.)

Það sem gerir fangaklemmuna sérstaklega áhugaverða er að sjálfselska leiðir til verri útkomu fyrir bæði Bonny og Clyde heldur en ef þau hefðu tekið ákvörðunina með hagsmuni hvors annars í huga (og hvort fengið aðeins eins ár dóm í staðin fyrir 10 ára dóm).

Fangaklemman

En þrátt fyrir að vera að mestu leiti stærðfræðilegt tól þá var hún það mikil snilld að fólk hikaði ekki við að nota leikjafræði við ákvörðunartöku. Henni var beitt í það að reikna út næsta leik í póker upp í að reikna út hversu stórt kjarnavopnabúr Bandaríkjanna ætti að vera til þess að koma í veg fyrir kjarnorkustríð.

Ástæðan fyrir því að leikjafræðin var að mestu leiti fræðilegt tól var sú að þegar hagfræðingar rannsaka ákvörðunartöku í hinum raunverulega heimi er erfitt að einangra hver gerir hvað hvers vegna og hvaða áhrif það hafði á útkomuna. Nema þegar það kemur að vítaspyrnu. Þar er klárt að markmaðurinn og skyttan taka ákvörðun á sama tíma, og hvor græðir ef þeir hafa rétt fyrir sér, en tapa ef þeir hafa rangt fyrir sér.

Eins og allir vita, þá er líklegra að markmaður verji ef hann velur sama horn og skyttan, og svo öfugt. Þetta gerir það að verkum að ef Hannes myndi alltaf henda sér í sama hornið þá væri auðvelt fyrir Messi að skora með því einfaldlega að skjóta í hitt hornið. Því myndi leikjafræðin segja manni það að best væri fyrir Hannes að kasta sér ekki alltaf í sama hornið. Og þegar kemur að Messi, ætti hann að velja hornið af handahófi, nema ef hann hafi haft ástæðu til þess að gruna að Messi sé líklegri til að skjóta til vinstri. Sem var nákvæmlega það sem Hannes gerði.

Árið 2002 rannsökuðu Steven S. Levitt og félagar hegðun markmanna og skyttna í 500 vítum í Frönsku deildinni. Þeir komust að því að leikmenn hegða sér eins og hagfræðimódelin spá fyrir um. Og kom því frammistaða Hannesar hagfræði-Twitter ekkert á óvart. Þeir höfðu lengi vel vitað að, meðvitað eða ómeðvitað, hegða góðir markmenn sér eins og Hannes. En sjaldan gerist það að markmenn lýsi ákvörðunartöku sinni svo skýrt. Hannes hefði allt eins getað verið að kenna leikjafræði í hagfræði 101. Og þess vegna er Hannes ekki bara stjarna okkar Íslendinga, heldur líka stjarna hagfræðilúða út um allan heim. HÚH fyrir því.

Messi skorar að meðaltali úr 7 af hverjum 10 vítum

Styrkir þú Kjarnann?

Kjarninn reiðir sig á framlög lesenda. Með því að styrkja Kjarnann mánaðarlega tekur þú þátt í að halda úti öflugum fjölmiðli.

Kjarninn hefur verið til taks fyrir kröfuharða lesendur í sjö ár og býður almenningi upp á vandaða umfjöllun þar sem áhersla er á gæði og dýpt.  

Ef þú ert nú þegar styrkjandi leyfum við okkur að benda á að hægt er að óska eftir að hækka styrkinn með því að senda póst á takk@kjarninn.is


Já takk, ég vil styrkja Kjarnann!
Það er erfitt að ímynda sér að það snjói í Brasilíu en snjókoma er eflaust algengari þar en ætla mætti. Þessi mynd er tekin eftir snjókomu í Brasilíu í ágúst árið 2020
Snjór fellur í Brasilíu
Sumir íbúar í syðsta héraði Brasilíu hafa tekið snjónum fagnandi enda ekki á hverjum degi sem þar snjóar. Bændur gætu aftur á móti átt von á lakari uppskeru og verð á hrávörumörkuðum hefur hækkað í kjölfar kuldakastsins.
Kjarninn 30. júlí 2021
Landspítalinn er á hættustigi vegna kórónuveirufaraldursins.
Sjúklingur á krabbameinsdeild reyndist ekki með COVID
Sjúklingur og starfsmaður á blóð- og krabbameinslækningadeild Landspítalans, sem sagt var frá í gær að hefðu greinst með COVID-19 reyndust ekki smitaðir af kórónuveirunni.
Kjarninn 30. júlí 2021
Óli varð efstur í forvali VG í Norðausturkjördæmi en Bjarkey Olsen í öðru.
Óli Halldórsson hættur við að leiða lista VG í Norðausturkjördæmi
Bjarkey Olsen Gunnarsdóttir mun leiða lista Vinstrihreyfingarinnar – græns framboðs í Norðausturkjördæmi. Óli Halldórsson færist niður í þriðja sætið en hann stígur til hliðar úr oddvitasætinu vegna veikinda í fjölskyldunni.
Kjarninn 30. júlí 2021
Um 85 prósent Íslendinga sextán ára og eldri eru bólusett
Fjórðungur smitaðra óbólusettur
Að minnsta kosti 255 óbólusettir einstaklingar hafa greinst með kórónuveiruna hér á landi á þremur vikum. Tæplega 750 smit, um 72 prósent, eru hjá fullbólusettum.
Kjarninn 30. júlí 2021
Þessir frambjóðendur skipa sjö efstu sæti Sósíalistaflokksins í Suðvesturkjördæmi.
María Pétursdóttir og Þór Saari leiða sósíalista í Suðvesturkjördæmi
María hefur starfað innan Sósíalistaflokksins í fjögur ár sem formaður Málefnastjórnar. Raðað er á lista flokksins af hópi flokksfélaga sem hefur verið slembivalinn.
Kjarninn 30. júlí 2021
Ísland og Ísrael örva bólusetta
Á Íslandi og í Ísrael er bólusetningarhlutfall með því hæsta sem fyrirfinnst á jörðu. Bæði löndin sáu smit nær þurrkast út en rísa svo í hæstu hæðir á ný. Og nú hafa þau, sama daginn, ákveðið að gefa þegar bólusettum borgurum örvunarskammt.
Kjarninn 30. júlí 2021
Stóru bankarnir þrír fækkuðu allir í starfsliði sínu á fyrstu sex mánuðum ársins.
Starfsmönnum stóru bankanna fækkaði um rúmlega 80 á fyrri helmingi árs
Í lok júní störfuðu 2.167 manns hjá stóru viðskiptabönkunum þremur, Íslandsbanka, Landsbanka og Arion banka. Samanlagður hagnaður bankanna nam 37 milljörðum á fyrstu 6 mánuðum ársins.
Kjarninn 30. júlí 2021
Losun koldíoxíðs út í andrúmsloftið á stóran þátt í því að þolmarkadagur jarðar er jafn snemma á árinu og raun ber vitni.
Þolmarkadagur jarðarinnar er runninn upp
Mannkynið hefur frá upphafi árs notað þær auðlindir sem jörðin er fær um að endurnýja á heilu ári. Til þess að viðhalda neyslunni þyrfti 1,7 jörð.
Kjarninn 29. júlí 2021
Meira úr sama flokkiEikonomics