Hannes Halldórsson – Markmaðurinn sem hagfræðingar elska

Eiríkur Ragnarsson fjallar um leikjafræði og útskýrir hvernig markvörður íslenska landsliðsins í knattspyrnu hefur nýtt sér hana þegar hann varði vítaspyrnuna frá Messi.

Auglýsing

Það var ólík­legur hópur sem fagn­aði Hann­esi eftir að hann varði víta­skotið frá Messi: hag­fræðilúðar heims­ins. „Ég vann heima­vinn­una mína“ sagði Hannes við blaða­menn eftir leik­inn. „Einnig stúd­er­aði ég Messi og hvernig hann tekur víta­spyrn­ur. Og hvernig ég hef hegðað mér í mark­inu í víta­spyrn­um, til þess að reyna að skilja hvernig þeir hugsa um mig.“

Það var ekki mark­varslan sjálf sem kveikti áhuga hag­fræðilúð­ana, heldur var það þetta svar Hann­es­ar. Ástæð­an: Hannes hegð­aði sér nákvæm­lega eins og hag­fræð­i-­módel tengd leikja­fræði (í leik tveggja ein­stak­linga (eða fyr­ir­tækja) sem þurfa að taka ákvörðun sam­tím­is) segja til um.

Leikja­fræði er eitt af lyk­iltól­unum í verk­færakistu hag­fræð­inga. Með leikja­fræði er hægt að rann­saka og spá fyrir um lík­legar útkomur þegar tveir eða fleiri ein­stak­linga (eða fyr­ir­tæki) þurfa að taka ákvarð­anir sem hafa áhrif á vel­ferð hvors ann­ars.

Auglýsing

Fræg­asta dæmið í leikja­fræði hefur lítið með víta­spyrnur að gera. Kall­ast það fanga­klemman og virkar svona: Bonny og Clyde eru í gæslu­varð­haldi sitt í hvorum fanga­klef­anum og geta ekki talað sam­an. Ef annað þeirra kjaftar frá en hitt heldur kjafti, þá fær sá sem hélt kjafti lífs­tíð­ar­dóm og kjaft­vask­ur­inn fær að ganga laus; ef hvor­ugt þeirra kjaftar þá fá þau bæði eins árs dóm; en ef þau kjafta bæði frá þá fá bæði 10 ára dóm.

Í þessu til­felli segir leikja­fræði okkur það að ef bæði Bonny og Clyde hugsa bara um rass­gatið á sjálfum sér þá sé best fyrir þau bæði að kjafta, sem hefur þá afleið­ingu að þau fæ bæði 10 ára fang­els­is­dóm. Ástæðan er sú að sama hvað Bonny gerir er best fyrir Clyde að kjafta (og svo öfugt).

(Ef Clyde ákveður að kjafta þá er best fyrir Bonny að kjafta líka af því að 10 ár er betra en lífs­tíðar fang­elsi; en ef Clyde ákveður að halda kjafti þá er betra fyrir Bonny líka að kjafta af því þá gengur hann laus í stað þess að sitja inni í eitt ár – og sama gildir fyrir Clyde.)

Það sem gerir fanga­klemm­una sér­stak­lega áhuga­verða er að sjálfselska leiðir til verri útkomu fyrir bæði Bonny og Clyde heldur en ef þau hefðu tekið ákvörð­un­ina með hags­muni hvors ann­ars í huga (og hvort fengið aðeins eins ár dóm í staðin fyrir 10 ára dóm).

Fangaklemman

En þrátt fyrir að vera að mestu leiti stærð­fræði­legt tól þá var hún það mikil snilld að fólk hik­aði ekki við að nota leikja­fræði við ákvörð­un­ar­töku. Henni var beitt í það að reikna út næsta leik í póker upp í að reikna út hversu stórt kjarna­vopna­búr Banda­ríkj­anna ætti að vera til þess að koma í veg fyrir kjarn­orku­stríð.

Ástæðan fyrir því að leikja­fræðin var að mestu leiti fræði­legt tól var sú að þegar hag­fræð­ingar rann­saka ákvörð­un­ar­töku í hinum raun­veru­lega heimi er erfitt að ein­angra hver gerir hvað hvers vegna og hvaða áhrif það hafði á útkom­una. Nema þegar það kemur að víta­spyrnu. Þar er klárt að mark­mað­ur­inn og skyttan taka ákvörðun á sama tíma, og hvor græðir ef þeir hafa rétt fyrir sér, en tapa ef þeir hafa rangt fyrir sér.

Eins og allir vita, þá er lík­legra að mark­maður verji ef hann velur sama horn og skytt­an, og svo öfugt. Þetta gerir það að verkum að ef Hannes myndi alltaf henda sér í sama hornið þá væri auð­velt fyrir Messi að skora með því ein­fald­lega að skjóta í hitt horn­ið. Því myndi leikja­fræðin segja manni það að best væri fyrir Hannes að kasta sér ekki alltaf í sama horn­ið. Og þegar kemur að Messi, ætti hann að velja hornið af handa­hófi, nema ef hann hafi haft ástæðu til þess að gruna að Messi sé lík­legri til að skjóta til vinstri. Sem var nákvæm­lega það sem Hannes gerði.

Árið 2002 rann­sök­uðu Steven S. Levitt og félagar hegðun mark­manna og skyttna í 500 vítum í Frönsku deild­inni. Þeir komust að því að leik­menn hegða sér eins og hag­fræði­mód­elin spá fyrir um. Og kom því frammi­staða Hann­esar hag­fræð­i-Twitter ekk­ert á óvart. Þeir höfðu lengi vel vitað að, með­vitað eða ómeð­vit­að, hegða góðir mark­menn sér eins og Hann­es. En sjaldan ger­ist það að mark­menn lýsi ákvörð­un­ar­töku sinni svo skýrt. Hannes hefði allt eins getað verið að kenna leikja­fræði í hag­fræði 101. Og þess vegna er Hannes ekki bara stjarna okkar Íslend­inga, heldur líka stjarna hag­fræðilúða út um allan heim. HÚH fyrir því.

Messi skorar að meðaltali úr 7 af hverjum 10 vítum

Koma svo!
Koma svo!
Koma svo – Það eru engir töfrar
Kjarninn 12. desember 2018
Aflaverðmæti jókst um 13 prósent milli ára
Aflaverðmæti íslenskra skipa í ágúst 2018 nam tæpum 11,9 milljörðum króna. Á 12 mánaða tímabili, frá september 2017 til ágúst 2018, nam aflaverðmæti úr sjó rúmum 125 milljörðum króna sem er 13 prósent aukning miðað við sama tímabil á síðasta ári.
Kjarninn 12. desember 2018
Stórt bil á milli kaupgetu og kaupverðs
Í nýrri hagsjá Landsbankans kemur fram að stórt bil sé á milli kaup­getu þeirra sem eigi við erfiðleika að etja í hús­næðismál­um og kaup­verðs nýrra íbúða. Leigjendur reikna með að kaupa íbúð undir 45 milljónum en ný meðalíbúð kostar 54 millj­ón­ir.
Kjarninn 12. desember 2018
Íbúðalánasjóður stofnar opinbert leigufélag
Nýtt leigufélag hefur fengið nafnið Bríet og mun það taka við flestum þeim fasteignum sem eru á hendi Íbúðalánasjóðs í dag og reka hagkvæma leiguþjónustu með sérstaka áherslu á landsbyggðina.
Kjarninn 12. desember 2018
Ragnar Þór Ingólfsson
Misskipting, ójöfnuður og óréttlæti eru engin náttúrulögmál
Leslistinn 12. desember 2018
Funda um sendiherramálið í janúar
Samkvæmt formanni stjórnskipunar- og eftirlitsnefndar mun nefndin funda um hið svokallaða sendiherramál í janúar. Ekki var hægt að fjalla um málið í nefndinni í dag þar sem Gunnar Bragi Sveinsson og Sigmundur Davíð Gunnlaugsson mættu ekki.
Kjarninn 12. desember 2018
Guðbrandur Sigurðsson hringir kauphallarbjöllunni þegar viðskipti hófust með bréf í Heimavöllum fyrr á þessu ári.
Heimavellir höfðu hug á að gefa út skuldabréf fyrir 12 milljarða
Heimavellir, stærsta íbúðaleigufélag landsins, standa í endurfjármögnun á lang­­tíma­skuldum sínum. Félagið stefndi að því að gefa út skuldabréf fyrir allt að tólf milljarða króna en félaginu tókst aðeins að selja skuldabréf fyrir fjórðung þeirra upphæðar
Kjarninn 12. desember 2018
Már Guðmundsson, seðlabankastjóri.
Stýrivextir óbreyttir og verða áfram 4,5 prósent
Peningastefnunefnd Seðlabanka Íslands hefur ákveðið að halda vöxtum bankans óbreyttum.
Kjarninn 12. desember 2018
Meira úr sama flokkiEikonomics